home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga Plus 1995 #5 & #6 / Amiga Plus CD - 1995 - No. 5 and 6.iso / tex / macros / misc / plain.tex < prev    next >
Text File  |  1991-08-09  |  44KB  |  1,230 lines
  1. % This is the plain TeX format that's described in The TeXbook.
  2. % N.B.: A version number is defined at the very end of this file;
  3. %       please change that number whenever the file is modified!
  4. % And don't modify the file under any circumstances.
  5.  
  6. \catcode`\{=1 % left brace is begin-group character
  7. \catcode`\}=2 % right brace is end-group character
  8. \catcode`\$=3 % dollar sign is math shift
  9. \catcode`\&=4 % ampersand is alignment tab
  10. \catcode`\#=6 % hash mark is macro parameter character
  11. \catcode`\^=7 \catcode`\^^K=7 % circumflex and uparrow are for superscripts
  12. \catcode`\_=8 \catcode`\^^A=8 % underline and downarrow are for subscripts
  13. \catcode`\^^I=10 % ascii tab is a blank space
  14. \chardef\active=13 \catcode`\~=\active % tilde is active
  15. \catcode`\^^L=\active \outer\def^^L{\par} % ascii form-feed is "\outer\par"
  16.  
  17. \message{Preloading the plain format: codes,}
  18.  
  19. % We had to define the \catcodes right away, before the message line,
  20. % since \message uses the { and } characters.
  21. % When INITEX (the TeX initializer) starts up,
  22. % it has defined the following \catcode values:
  23. % \catcode`\^^@=9 % ascii null is ignored
  24. % \catcode`\^^M=5 % ascii return is end-line
  25. % \catcode`\\=0 % backslash is TeX escape character
  26. % \catcode`\%=14 % percent sign is comment character
  27. % \catcode`\ =10 % ascii space is blank space
  28. % \catcode`\^^?=15 % ascii delete is invalid
  29. % \catcode`\A=11 ... \catcode`\Z=11 % uppercase letters
  30. % \catcode`\a=11 ... \catcode`\z=11 % lowercase letters
  31. % all others are type 12 (other)
  32.  
  33. % Here is a list of the characters that have been specially catcoded:
  34. \def\dospecials{\do\ \do\\\do\{\do\}\do\$\do\&%
  35.   \do\#\do\^\do\^^K\do\_\do\^^A\do\%\do\~}
  36. % (not counting ascii null, tab, linefeed, formfeed, return, delete)
  37. % Each symbol in the list is preceded by \do, which can be defined
  38. % if you want to do something to every item in the list.
  39.  
  40. % We make @ signs act like letters, temporarily, to avoid conflict
  41. % between user names and internal control sequences of plain format.
  42. \catcode`@=11
  43.  
  44. % INITEX sets up \mathcode x=x, for x=0..255, except that
  45. % \mathcode x=x+"7100, for x = `A to `Z and `a to `z;
  46. % \mathcode x=x+"7000, for x = `0 to `9.
  47. % The following changes define internal codes as recommended
  48. % in Appendix C of The TeXbook:
  49. \mathcode`\^^@="2201 % \cdot
  50. \mathcode`\^^A="3223 % \downarrow
  51. \mathcode`\^^B="010B % \alpha
  52. \mathcode`\^^C="010C % \beta
  53. \mathcode`\^^D="225E % \land
  54. \mathcode`\^^E="023A % \lnot
  55. \mathcode`\^^F="3232 % \in
  56. \mathcode`\^^G="0119 % \pi
  57. \mathcode`\^^H="0115 % \lambda
  58. \mathcode`\^^I="010D % \gamma
  59. \mathcode`\^^J="010E % \delta
  60. \mathcode`\^^K="3222 % \uparrow
  61. \mathcode`\^^L="2206 % \pm
  62. \mathcode`\^^M="2208 % \oplus
  63. \mathcode`\^^N="0231 % \infty
  64. \mathcode`\^^O="0140 % \partial
  65. \mathcode`\^^P="321A % \subset
  66. \mathcode`\^^Q="321B % \supset
  67. \mathcode`\^^R="225C % \cap
  68. \mathcode`\^^S="225B % \cup
  69. \mathcode`\^^T="0238 % \forall
  70. \mathcode`\^^U="0239 % \exists
  71. \mathcode`\^^V="220A % \otimes
  72. \mathcode`\^^W="3224 % \leftrightarrow
  73. \mathcode`\^^X="3220 % \leftarrow
  74. \mathcode`\^^Y="3221 % \rightarrow
  75. \mathcode`\^^Z="8000 % \ne
  76. \mathcode`\^^[="2205 % \diamond
  77. \mathcode`\^^\="3214 % \le
  78. \mathcode`\^^]="3215 % \ge
  79. \mathcode`\^^^="3211 % \equiv
  80. \mathcode`\^^_="225F % \lor
  81. \mathcode`\ ="8000 % \space
  82. \mathcode`\!="5021
  83. \mathcode`\'="8000 % ^\prime
  84. \mathcode`\(="4028
  85. \mathcode`\)="5029
  86. \mathcode`\*="2203 % \ast
  87. \mathcode`\+="202B
  88. \mathcode`\,="613B
  89. \mathcode`\-="2200
  90. \mathcode`\.="013A
  91. \mathcode`\/="013D
  92. \mathcode`\:="303A
  93. \mathcode`\;="603B
  94. \mathcode`\<="313C
  95. \mathcode`\=="303D
  96. \mathcode`\>="313E
  97. \mathcode`\?="503F
  98. \mathcode`\[="405B
  99. \mathcode`\\="026E % \backslash
  100. \mathcode`\]="505D
  101. \mathcode`\_="8000 % \_
  102. \mathcode`\{="4266
  103. \mathcode`\|="026A
  104. \mathcode`\}="5267
  105. \mathcode`\^^?="1273 % \smallint
  106.  
  107. % INITEX sets \uccode`x=`X and \uccode `X=`X for all letters x,
  108. % and \lccode`x=`x, \lccode`X=`x; all other values are zero.
  109. % No changes to those tables are needed in plain TeX format.
  110.  
  111. % INITEX sets \sfcode x=1000 for all x, except that \sfcode`X=999
  112. % for uppercase letters. The following changes are needed:
  113. \sfcode`\)=0 \sfcode`\'=0 \sfcode`\]=0
  114. % The \nonfrenchspacing macro will make further changes to \sfcode values.
  115.  
  116. % Finally, INITEX sets all \delcode values to -1, except \delcode`.=0
  117. \delcode`\(="028300
  118. \delcode`\)="029301
  119. \delcode`\[="05B302
  120. \delcode`\]="05D303
  121. \delcode`\<="26830A
  122. \delcode`\>="26930B
  123. \delcode`\/="02F30E
  124. \delcode`\|="26A30C
  125. \delcode`\\="26E30F
  126. % N.B. { and } should NOT get delcodes; otherwise parameter grouping fails!
  127.  
  128. % To make the plain macros more efficient in time and space,
  129. % several constant values are declared here as control sequences.
  130. % If they were changed, anything could happen; so they are private symbols.
  131. \chardef\@ne=1
  132. \chardef\tw@=2
  133. \chardef\thr@@=3
  134. \chardef\sixt@@n=16
  135. \chardef\@cclv=255
  136. \mathchardef\@cclvi=256
  137. \mathchardef\@m=1000
  138. \mathchardef\@M=10000
  139. \mathchardef\@MM=20000
  140.  
  141. % Allocation of registers
  142.  
  143. % Here are macros for the automatic allocation of \count, \box, \dimen,
  144. % \skip, \muskip, and \toks registers, as well as \read and \write
  145. % stream numbers, \fam codes, \language codes, and \insert numbers.
  146.  
  147. \message{registers,}
  148.  
  149. % When a register is used only temporarily, it need not be allocated;
  150. % grouping can be used, making the value previously in the register return
  151. % after the close of the group.  The main use of these macros is for
  152. % registers that are defined by one macro and used by others, possibly at
  153. % different nesting levels.  All such registers should be defined through
  154. % these macros; otherwise conflicts may occur, especially when two or more
  155. % more macro packages are being used at once.
  156.  
  157. % The following counters are reserved:
  158. %   0 to 9  page numbering
  159. %       10  count allocation
  160. %       11  dimen allocation
  161. %       12  skip allocation
  162. %       13  muskip allocation
  163. %       14  box allocation
  164. %       15  toks allocation
  165. %       16  read file allocation
  166. %       17  write file allocation
  167. %       18  math family allocation
  168. %       19  language allocation
  169. %       20  insert allocation
  170. %       21  the most recently allocated number
  171. %       22  constant -1
  172. % New counters are allocated starting with 23, 24, etc.  Other registers are
  173. % allocated starting with 10.  This leaves 0 through 9 for the user to play
  174. % with safely, except that counts 0 to 9 are considered to be the page and
  175. % subpage numbers (since they are displayed during output). In this scheme,
  176. % \count 10 always contains the number of the highest-numbered counter that
  177. % has been allocated, \count 14 the highest-numbered box, etc.
  178. % Inserts are given numbers 254, 253, etc., since they require a \count,
  179. % \dimen, \skip, and \box all with the same number; \count 20 contains the
  180. % lowest-numbered insert that has been allocated. Of course, \box255 is
  181. % reserved for \output; \count255, \dimen255, and \skip255 can be used freely.
  182.  
  183. % It is recommended that macro designers always use
  184. % \global assignments with respect to registers numbered 1, 3, 5, 7, 9, and
  185. % always non-\global assignments with respect to registers 0, 2, 4, 6, 8, 255.
  186. % This will prevent ``save stack buildup'' that might otherwise occur.
  187.  
  188. \count10=22 % allocates \count registers 23, 24, ...
  189. \count11=9 % allocates \dimen registers 10, 11, ...
  190. \count12=9 % allocates \skip registers 10, 11, ...
  191. \count13=9 % allocates \muskip registers 10, 11, ...
  192. \count14=9 % allocates \box registers 10, 11, ...
  193. \count15=9 % allocates \toks registers 10, 11, ...
  194. \count16=-1 % allocates input streams 0, 1, ...
  195. \count17=-1 % allocates output streams 0, 1, ...
  196. \count18=3 % allocates math families 4, 5, ...
  197. \count19=0 % allocates \language codes 1, 2, ...
  198. \count20=255 % allocates insertions 254, 253, ...
  199. \countdef\insc@unt=20 % the insertion counter
  200. \countdef\allocationnumber=21 % the most recent allocation
  201. \countdef\m@ne=22 \m@ne=-1 % a handy constant
  202. \def\wlog{\immediate\write\m@ne} % write on log file (only)
  203.  
  204. % Here are abbreviations for the names of scratch registers
  205. % that don't need to be allocated.
  206.  
  207. \countdef\count@=255
  208. \dimendef\dimen@=0
  209. \dimendef\dimen@i=1 % global only
  210. \dimendef\dimen@ii=2
  211. \skipdef\skip@=0
  212. \toksdef\toks@=0
  213.  
  214. % Now, we define \newcount, \newbox, etc. so that you can say \newcount\foo
  215. % and \foo will be defined (with \countdef) to be the next counter.
  216. % To find out which counter \foo is, you can look at \allocationnumber.
  217. % Since there's no \boxdef command, \chardef is used to define a \newbox,
  218. % \newinsert, \newfam, and so on.
  219.  
  220. \outer\def\newcount{\alloc@0\count\countdef\insc@unt}
  221. \outer\def\newdimen{\alloc@1\dimen\dimendef\insc@unt}
  222. \outer\def\newskip{\alloc@2\skip\skipdef\insc@unt}
  223. \outer\def\newmuskip{\alloc@3\muskip\muskipdef\@cclvi}
  224. \outer\def\newbox{\alloc@4\box\chardef\insc@unt}
  225. \let\newtoks=\relax % we do this to allow plain.tex to be read in twice
  226. \outer\def\newhelp#1#2{\newtoks#1#1\expandafter{\csname#2\endcsname}}
  227. \outer\def\newtoks{\alloc@5\toks\toksdef\@cclvi}
  228. \outer\def\newread{\alloc@6\read\chardef\sixt@@n}
  229. \outer\def\newwrite{\alloc@7\write\chardef\sixt@@n}
  230. \outer\def\newfam{\alloc@8\fam\chardef\sixt@@n}
  231. \outer\def\newlanguage{\alloc@9\language\chardef\@cclvi}
  232. \def\alloc@#1#2#3#4#5{\global\advance\count1#1by\@ne
  233.   \ch@ck#1#4#2% make sure there's still room
  234.   \allocationnumber=\count1#1%
  235.   \global#3#5=\allocationnumber
  236.   \wlog{\string#5=\string#2\the\allocationnumber}}
  237. \outer\def\newinsert#1{\global\advance\insc@unt by\m@ne
  238.   \ch@ck0\insc@unt\count
  239.   \ch@ck1\insc@unt\dimen
  240.   \ch@ck2\insc@unt\skip
  241.   \ch@ck4\insc@unt\box
  242.   \allocationnumber=\insc@unt
  243.   \global\chardef#1=\allocationnumber
  244.   \wlog{\string#1=\string\insert\the\allocationnumber}}
  245. \def\ch@ck#1#2#3{\ifnum\count1#1<#2%
  246.   \else\errmessage{No room for a new #3}\fi}
  247.  
  248. % Here are some examples of allocation.
  249. \newdimen\maxdimen \maxdimen=16383.99999pt % the largest legal <dimen>
  250. \newskip\hideskip \hideskip=-1000pt plus 1fill % negative but can grow
  251. \newskip\centering \centering=0pt plus 1000pt minus 1000pt
  252. \newdimen\p@ \p@=1pt % this saves macro space and time
  253. \newdimen\z@ \z@=0pt % can be used both for 0pt and 0
  254. \newskip\z@skip \z@skip=0pt plus0pt minus0pt
  255. \newbox\voidb@x % permanently void box register
  256.  
  257. % And here's a different sort of allocation:
  258. % For example, \newif\iffoo creates \footrue, \foofalse to go with \iffoo.
  259. \outer\def\newif#1{\count@\escapechar \escapechar\m@ne
  260.   \expandafter\expandafter\expandafter
  261.    \edef\@if#1{true}{\let\noexpand#1=\noexpand\iftrue}%
  262.   \expandafter\expandafter\expandafter
  263.    \edef\@if#1{false}{\let\noexpand#1=\noexpand\iffalse}%
  264.   \@if#1{false}\escapechar\count@} % the condition starts out false
  265. \def\@if#1#2{\csname\expandafter\if@\string#1#2\endcsname}
  266. {\uccode`1=`i \uccode`2=`f \uppercase{\gdef\if@12{}}} % `if' is required
  267.  
  268. % Assign initial values to TeX's parameters
  269.  
  270. \message{parameters,}
  271.  
  272. % All of TeX's numeric parameters are listed here,
  273. % but the code is commented out if no special value needs to be set.
  274. % INITEX makes all parameters zero except where noted.
  275.  
  276. \pretolerance=100
  277. \tolerance=200 % INITEX sets this to 10000
  278. \hbadness=1000
  279. \vbadness=1000
  280. \linepenalty=10
  281. \hyphenpenalty=50
  282. \exhyphenpenalty=50
  283. \binoppenalty=700
  284. \relpenalty=500
  285. \clubpenalty=150
  286. \widowpenalty=150
  287. \displaywidowpenalty=50
  288. \brokenpenalty=100
  289. \predisplaypenalty=10000
  290. % \postdisplaypenalty=0
  291. % \interlinepenalty=0
  292. % \floatingpenalty=0, set during \insert
  293. % \outputpenalty=0, set before TeX enters \output
  294. \doublehyphendemerits=10000
  295. \finalhyphendemerits=5000
  296. \adjdemerits=10000
  297. % \looseness=0, cleared by TeX after each paragraph
  298. % \pausing=0
  299. % \holdinginserts=0
  300. % \tracingonline=0
  301. % \tracingmacros=0
  302. % \tracingstats=0
  303. % \tracingparagraphs=0
  304. % \tracingpages=0
  305. % \tracingoutput=0
  306. \tracinglostchars=1
  307. % \tracingcommands=0
  308. % \tracingrestores=0
  309. % \language=0
  310. \uchyph=1
  311. % \lefthyphenmin=2 \righthyphenmin=3 set below
  312. % \globaldefs=0
  313. % \maxdeadcycles=25 % INITEX does this
  314. % \hangafter=1 % INITEX does this, also TeX after each paragraph
  315. % \fam=0
  316. % \mag=1000 % INITEX does this
  317. % \escapechar=`\\ % INITEX does this
  318. \defaulthyphenchar=`\-
  319. \defaultskewchar=-1
  320. % \endlinechar=`\^^M % INITEX does this
  321. \newlinechar=-1
  322. \delimiterfactor=901
  323. % \time=now % TeX does this at beginning of job
  324. % \day=now % TeX does this at beginning of job
  325. % \month=now % TeX does this at beginning of job
  326. % \year=now % TeX does this at beginning of job
  327. \showboxbreadth=5
  328. \showboxdepth=3
  329. \errorcontextlines=5
  330.  
  331. \hfuzz=0.1pt
  332. \vfuzz=0.1pt
  333. \overfullrule=5pt
  334. \hsize=6.5in
  335. \vsize=8.9in
  336. \maxdepth=4pt
  337. \splitmaxdepth=\maxdimen
  338. \boxmaxdepth=\maxdimen
  339. % \lineskiplimit=0pt, changed by \normalbaselines
  340. \delimitershortfall=5pt
  341. \nulldelimiterspace=1.2pt
  342. \scriptspace=0.5pt
  343. % \mathsurround=0pt
  344. % \predisplaysize=0pt, set before TeX enters $$
  345. % \displaywidth=0pt, set before TeX enters $$
  346. % \displayindent=0pt, set before TeX enters $$
  347. \parindent=20pt
  348. % \hangindent=0pt, zeroed by TeX after each paragraph
  349. % \hoffset=0pt
  350. % \voffset=0pt
  351.  
  352. % \baselineskip=0pt, changed by \normalbaselines
  353. % \lineskip=0pt, changed by \normalbaselines
  354. \parskip=0pt plus 1pt
  355. \abovedisplayskip=12pt plus 3pt minus 9pt
  356. \abovedisplayshortskip=0pt plus 3pt
  357. \belowdisplayskip=12pt plus 3pt minus 9pt
  358. \belowdisplayshortskip=7pt plus 3pt minus 4pt
  359. % \leftskip=0pt
  360. % \rightskip=0pt
  361. \topskip=10pt
  362. \splittopskip=10pt
  363. % \tabskip=0pt
  364. % \spaceskip=0pt
  365. % \xspaceskip=0pt
  366. \parfillskip=0pt plus 1fil
  367.  
  368. \thinmuskip=3mu
  369. \medmuskip=4mu plus 2mu minus 4mu
  370. \thickmuskip=5mu plus 5mu
  371.  
  372. % We also define special registers that function like parameters:
  373. \newskip\smallskipamount \smallskipamount=3pt plus 1pt minus 1pt
  374. \newskip\medskipamount \medskipamount=6pt plus 2pt minus 2pt
  375. \newskip\bigskipamount \bigskipamount=12pt plus 4pt minus 4pt
  376. \newskip\normalbaselineskip \normalbaselineskip=12pt
  377. \newskip\normallineskip \normallineskip=1pt
  378. \newdimen\normallineskiplimit \normallineskiplimit=0pt
  379. \newdimen\jot \jot=3pt
  380. \newcount\interdisplaylinepenalty \interdisplaylinepenalty=100
  381. \newcount\interfootnotelinepenalty \interfootnotelinepenalty=100
  382.  
  383. % Definitions for preloaded fonts
  384.  
  385. \def\magstephalf{1095 }
  386. \def\magstep#1{\ifcase#1 \@m\or 1200\or 1440\or 1728\or 2074\or 2488\fi\relax}
  387.  
  388. % Fonts assigned to \preloaded are not part of "plain TeX",
  389. % but they are preloaded so that other format packages can use them.
  390. % For example, if another set of macros says "\font\ninerm=cmr9",
  391. % TeX will not have to reload the font metric information for cmr9.
  392.  
  393. \message{fonts,}
  394.  
  395. \font\tenrm=cmr10 % roman text
  396. \font\preloaded=cmr9
  397. \font\preloaded=cmr8
  398. \font\sevenrm=cmr7
  399. \font\preloaded=cmr6
  400. \font\fiverm=cmr5
  401.  
  402. \font\teni=cmmi10 % math italic
  403. \font\preloaded=cmmi9
  404. \font\preloaded=cmmi8
  405. \font\seveni=cmmi7
  406. \font\preloaded=cmmi6
  407. \font\fivei=cmmi5
  408.  
  409. \font\tensy=cmsy10 % math symbols
  410. \font\preloaded=cmsy9
  411. \font\preloaded=cmsy8
  412. \font\sevensy=cmsy7
  413. \font\preloaded=cmsy6
  414. \font\fivesy=cmsy5
  415.  
  416. \font\tenex=cmex10 % math extension
  417.  
  418. \font\preloaded=cmss10 % sans serif
  419. \font\preloaded=cmssq8
  420.  
  421. \font\preloaded=cmssi10 % sans serif italic
  422. \font\preloaded=cmssqi8
  423.  
  424. \font\tenbf=cmbx10 % boldface extended
  425. \font\preloaded=cmbx9
  426. \font\preloaded=cmbx8
  427. \font\sevenbf=cmbx7
  428. \font\preloaded=cmbx6
  429. \font\fivebf=cmbx5
  430.  
  431. \font\tentt=cmtt10 % typewriter
  432. \font\preloaded=cmtt9
  433. \font\preloaded=cmtt8
  434.  
  435. \font\preloaded=cmsltt10 % slanted typewriter
  436.  
  437. \font\tensl=cmsl10 % slanted roman
  438. \font\preloaded=cmsl9
  439. \font\preloaded=cmsl8
  440.  
  441. \font\tenit=cmti10 % text italic
  442. \font\preloaded=cmti9
  443. \font\preloaded=cmti8
  444. \font\preloaded=cmti7
  445.  
  446. \message{more fonts,}
  447. \font\preloaded=cmu10 % unslanted text italic
  448.  
  449. \font\preloaded=cmmib10 % bold math italic
  450. \font\preloaded=cmbsy10 % bold math symbols
  451.  
  452. \font\preloaded=cmcsc10 % caps and small caps
  453.  
  454. \font\preloaded=cmssbx10 % sans serif bold extended
  455.  
  456. \font\preloaded=cmdunh10 % Dunhill style
  457.  
  458. \font\preloaded=cmr7 scaled \magstep4 % for titles
  459. \font\preloaded=cmtt10 scaled \magstep2
  460. \font\preloaded=cmssbx10 scaled \magstep2
  461.  
  462. \font\preloaded=manfnt % METAFONT logo and dragon curve and special symbols
  463.  
  464. % Additional \preloaded fonts can be specified here.
  465. % (And those that were \preloaded above can be eliminated.)
  466.  
  467. \let\preloaded=\undefined % preloaded fonts must be declared anew later.
  468.  
  469. \skewchar\teni='177 \skewchar\seveni='177 \skewchar\fivei='177
  470. \skewchar\tensy='60 \skewchar\sevensy='60 \skewchar\fivesy='60
  471.  
  472. \textfont0=\tenrm \scriptfont0=\sevenrm \scriptscriptfont0=\fiverm
  473. \def\rm{\fam\z@\tenrm}
  474. \textfont1=\teni \scriptfont1=\seveni \scriptscriptfont1=\fivei
  475. \def\mit{\fam\@ne} \def\oldstyle{\fam\@ne\teni}
  476. \textfont2=\tensy \scriptfont2=\sevensy \scriptscriptfont2=\fivesy
  477. \def\cal{\fam\tw@}
  478. \textfont3=\tenex \scriptfont3=\tenex \scriptscriptfont3=\tenex
  479. \newfam\itfam \def\it{\fam\itfam\tenit} % \it is family 4
  480. \textfont\itfam=\tenit
  481. \newfam\slfam \def\sl{\fam\slfam\tensl} % \sl is family 5
  482. \textfont\slfam=\tensl
  483. \newfam\bffam \def\bf{\fam\bffam\tenbf} % \bf is family 6
  484. \textfont\bffam=\tenbf \scriptfont\bffam=\sevenbf
  485. \scriptscriptfont\bffam=\fivebf
  486. \newfam\ttfam \def\tt{\fam\ttfam\tentt} % \tt is family 7
  487. \textfont\ttfam=\tentt
  488.  
  489. % Macros for setting ordinary text
  490. \message{macros,}
  491.  
  492. \def\frenchspacing{\sfcode`\.\@m \sfcode`\?\@m \sfcode`\!\@m
  493.   \sfcode`\:\@m \sfcode`\;\@m \sfcode`\,\@m}
  494. \def\nonfrenchspacing{\sfcode`\.3000\sfcode`\?3000\sfcode`\!3000%
  495.   \sfcode`\:2000\sfcode`\;1500\sfcode`\,1250 }
  496.  
  497. \def\normalbaselines{\lineskip\normallineskip
  498.   \baselineskip\normalbaselineskip \lineskiplimit\normallineskiplimit}
  499.  
  500. \def\^^M{\ } % control <return> = control <space>
  501. \def\^^I{\ } % same for <tab>
  502.  
  503. \def\lq{`} \def\rq{'}
  504. \def\lbrack{[} \def\rbrack{]}
  505.  
  506. \let\endgraf=\par \let\endline=\cr
  507.  
  508. \def\space{ }
  509. \def\empty{}
  510. \def\null{\hbox{}}
  511.  
  512. \let\bgroup={ \let\egroup=}
  513.  
  514. % In \obeylines, we say `\let^^M=\par' instead of `\def^^M{\par}'
  515. % since this allows, for example, `\let\par=\cr \obeylines \halign{...'
  516. {\catcode`\^^M=\active % these lines must end with %
  517.   \gdef\obeylines{\catcode`\^^M\active \let^^M\par}%
  518.   \global\let^^M\par} % this is in case ^^M appears in a \write
  519. \def\obeyspaces{\catcode`\ \active}
  520. {\obeyspaces\global\let =\space}
  521.  
  522. \def\loop#1\repeat{\def\body{#1}\iterate}
  523. \def\iterate{\body \let\next\iterate \else\let\next\relax\fi \next}
  524. \let\repeat=\fi % this makes \loop...\if...\repeat skippable
  525.  
  526. \def\thinspace{\kern .16667em }
  527. \def\negthinspace{\kern-.16667em }
  528. \def\enspace{\kern.5em }
  529.  
  530. \def\enskip{\hskip.5em\relax}
  531. \def\quad{\hskip1em\relax}
  532. \def\qquad{\hskip2em\relax}
  533.  
  534. \def\smallskip{\vskip\smallskipamount}
  535. \def\medskip{\vskip\medskipamount}
  536. \def\bigskip{\vskip\bigskipamount}
  537.  
  538. \def\nointerlineskip{\prevdepth-1000\p@}
  539. \def\offinterlineskip{\baselineskip-1000\p@
  540.   \lineskip\z@ \lineskiplimit\maxdimen}
  541.  
  542. \def\topglue{\nointerlineskip\vglue-\topskip\vglue} % for top of page
  543. \def\vglue{\afterassignment\vgl@\skip@=}
  544. \def\vgl@{\par \dimen@\prevdepth \hrule height\z@
  545.   \nobreak\vskip\skip@ \prevdepth\dimen@}
  546. \def\hglue{\afterassignment\hgl@\skip@=}
  547. \def\hgl@{\leavevmode \count@\spacefactor \vrule width\z@
  548.   \nobreak\hskip\skip@ \spacefactor\count@}
  549.  
  550. \def~{\penalty\@M \ } % tie
  551. \def\slash{/\penalty\exhyphenpenalty} % a `/' that acts like a `-'
  552.  
  553. \def\break{\penalty-\@M}
  554. \def\nobreak{\penalty \@M}
  555. \def\allowbreak{\penalty \z@}
  556.  
  557. \def\filbreak{\par\vfil\penalty-200\vfilneg}
  558. \def\goodbreak{\par\penalty-500 }
  559. \def\eject{\par\break}
  560. \def\supereject{\par\penalty-\@MM}
  561.  
  562. \def\removelastskip{\ifdim\lastskip=\z@\else\vskip-\lastskip\fi}
  563. \def\smallbreak{\par\ifdim\lastskip<\smallskipamount
  564.   \removelastskip\penalty-50\smallskip\fi}
  565. \def\medbreak{\par\ifdim\lastskip<\medskipamount
  566.   \removelastskip\penalty-100\medskip\fi}
  567. \def\bigbreak{\par\ifdim\lastskip<\bigskipamount
  568.   \removelastskip\penalty-200\bigskip\fi}
  569.  
  570. \def\line{\hbox to\hsize}
  571. \def\leftline#1{\line{#1\hss}}
  572. \def\rightline#1{\line{\hss#1}}
  573. \def\centerline#1{\line{\hss#1\hss}}
  574.  
  575. \def\rlap#1{\hbox to\z@{#1\hss}}
  576. \def\llap#1{\hbox to\z@{\hss#1}}
  577.  
  578. \def\m@th{\mathsurround=\z@}
  579. \def\underbar#1{$\setbox\z@\hbox{#1}\dp\z@\z@
  580.   \m@th \underline{\box\z@}$}
  581.  
  582. \newbox\strutbox
  583. \setbox\strutbox=\hbox{\vrule height8.5pt depth3.5pt width\z@}
  584. \def\strut{\relax\ifmmode\copy\strutbox\else\unhcopy\strutbox\fi}
  585.  
  586. \def\hidewidth{\hskip\hideskip} % for alignment entries that can stick out
  587. \def\ialign{\everycr{}\tabskip\z@skip\halign} % initialized \halign
  588. \newcount\mscount
  589. \def\multispan#1{\omit \mscount#1
  590.   \loop\ifnum\mscount>\@ne \sp@n\repeat}
  591. \def\sp@n{\span\omit\advance\mscount\m@ne}
  592.  
  593. \newif\ifus@ \newif\if@cr
  594. \newbox\tabs \newbox\tabsyet \newbox\tabsdone
  595.  
  596. \def\cleartabs{\global\setbox\tabsyet\null \setbox\tabs\null}
  597. \def\settabs{\setbox\tabs\null \futurelet\next\sett@b}
  598. \let\+=\relax % in case this file is being read in twice
  599. \def\sett@b{\ifx\next\+\let\next\relax
  600.     \def\next{\afterassignment\s@tt@b\let\next}%
  601.   \else\let\next\s@tcols\fi\next}
  602. \def\s@tt@b{\let\next\relax\us@false\m@ketabbox}
  603. \def\tabalign{\us@true\m@ketabbox} % non-\outer version of \+
  604. \outer\def\+{\tabalign}
  605. \def\s@tcols#1\columns{\count@#1\dimen@\hsize
  606.   \loop\ifnum\count@>\z@ \@nother \repeat}
  607. \def\@nother{\dimen@ii\dimen@ \divide\dimen@ii\count@
  608.   \setbox\tabs\hbox{\hbox to\dimen@ii{}\unhbox\tabs}%
  609.   \advance\dimen@-\dimen@ii \advance\count@\m@ne}
  610.  
  611. \def\m@ketabbox{\begingroup
  612.   \global\setbox\tabsyet\copy\tabs
  613.   \global\setbox\tabsdone\null
  614.   \def\cr{\@crtrue\crcr\egroup\egroup
  615.     \ifus@\unvbox\z@\lastbox\fi\endgroup
  616.     \setbox\tabs\hbox{\unhbox\tabsyet\unhbox\tabsdone}}%
  617.   \setbox\z@\vbox\bgroup\@crfalse
  618.     \ialign\bgroup&\t@bbox##\t@bb@x\crcr}
  619.  
  620. \def\t@bbox{\setbox\z@\hbox\bgroup}
  621. \def\t@bb@x{\if@cr\egroup % now \box\z@ holds the column
  622.   \else\hss\egroup \global\setbox\tabsyet\hbox{\unhbox\tabsyet
  623.       \global\setbox\@ne\lastbox}% now \box\@ne holds its size
  624.     \ifvoid\@ne\global\setbox\@ne\hbox to\wd\z@{}%
  625.     \else\setbox\z@\hbox to\wd\@ne{\unhbox\z@}\fi
  626.     \global\setbox\tabsdone\hbox{\box\@ne\unhbox\tabsdone}\fi
  627.   \box\z@}
  628.  
  629. \def\hang{\hangindent\parindent}
  630. \def\textindent#1{\indent\llap{#1\enspace}\ignorespaces}
  631. \def\item{\par\hang\textindent}
  632. \def\itemitem{\par\indent \hangindent2\parindent \textindent}
  633. \def\narrower{\advance\leftskip\parindent
  634.   \advance\rightskip\parindent}
  635.  
  636. \outer\def\beginsection#1\par{\vskip\z@ plus.3\vsize\penalty-250
  637.   \vskip\z@ plus-.3\vsize\bigskip\vskip\parskip
  638.   \message{#1}\leftline{\bf#1}\nobreak\smallskip\noindent}
  639. \outer\def\proclaim #1. #2\par{\medbreak
  640.   \noindent{\bf#1.\enspace}{\sl#2\par}%
  641.   \ifdim\lastskip<\medskipamount \removelastskip\penalty55\medskip\fi}
  642.  
  643. \def\raggedright{\rightskip\z@ plus2em \spaceskip.3333em \xspaceskip.5em\relax}
  644. \def\ttraggedright{\tt\rightskip\z@ plus2em\relax} % for use with \tt only
  645.  
  646. \chardef\%=`\%
  647. \chardef\&=`\&
  648. \chardef\#=`\#
  649. \chardef\$=`\$
  650. \chardef\ss="19
  651. \chardef\ae="1A
  652. \chardef\oe="1B
  653. \chardef\o="1C
  654. \chardef\AE="1D
  655. \chardef\OE="1E
  656. \chardef\O="1F
  657. \chardef\i="10 \chardef\j="11 % dotless letters
  658. \def\aa{\accent23a}
  659. \def\l{\char32l}
  660. \def\L{\leavevmode\setbox0\hbox{L}\hbox to\wd0{\hss\char32L}}
  661.  
  662. \def\leavevmode{\unhbox\voidb@x} % begins a paragraph, if necessary
  663. \def\_{\leavevmode \kern.06em \vbox{\hrule width.3em}}
  664. \def\AA{\leavevmode\setbox0\hbox{h}\dimen@\ht0\advance\dimen@-1ex%
  665.   \rlap{\raise.67\dimen@\hbox{\char'27}}A}
  666.  
  667. \def\mathhexbox#1#2#3{\leavevmode
  668.   \hbox{$\m@th \mathchar"#1#2#3$}}
  669. \def\dag{\mathhexbox279}
  670. \def\ddag{\mathhexbox27A}
  671. \def\S{\mathhexbox278}
  672. \def\P{\mathhexbox27B}
  673.  
  674. \def\oalign#1{\leavevmode\vtop{\baselineskip\z@skip \lineskip.25ex%
  675.   \ialign{##\crcr#1\crcr}}} % put characters over each other
  676. \def\ooalign{\lineskiplimit-\maxdimen \oalign}
  677. \def\d#1{\oalign{#1\crcr\hidewidth.\hidewidth}}
  678. \def\b#1{\oalign{#1\crcr\hidewidth
  679.     \vbox to.2ex{\hbox{\char22}\vss}\hidewidth}}
  680. \def\c#1{\setbox\z@\hbox{#1}\ifdim\ht\z@=1ex\accent24 #1%
  681.   \else{\ooalign{\hidewidth\char24\hidewidth\crcr\unhbox\z@}}\fi}
  682. \def\copyright{{\ooalign{\hfil\raise.07ex\hbox{c}\hfil\crcr\mathhexbox20D}}}
  683.  
  684. \def\dots{\relax\ifmmode\ldots\else$\m@th\ldots\,$\fi}
  685. \def\TeX{T\kern-.1667em\lower.5ex\hbox{E}\kern-.125emX}
  686.  
  687. \def\`#1{{\accent18 #1}}
  688. \def\'#1{{\accent19 #1}}
  689. \def\v#1{{\accent20 #1}} \let\^^_=\v
  690. \def\u#1{{\accent21 #1}} \let\^^S=\u
  691. \def\=#1{{\accent22 #1}}
  692. \def\^#1{{\accent94 #1}} \let\^^D=\^
  693. \def\.#1{{\accent95 #1}}
  694. \def\H#1{{\accent"7D #1}}
  695. \def\~#1{{\accent"7E #1}}
  696. \def\"#1{{\accent"7F #1}}
  697. \def\t#1{{\edef\next{\the\font}\the\textfont1\accent"7F\next#1}}
  698.  
  699. \def\hrulefill{\leaders\hrule\hfill}
  700. \def\dotfill{\cleaders\hbox{$\m@th \mkern1.5mu.\mkern1.5mu$}\hfill}
  701. \def\rightarrowfill{$\m@th\mathord-\mkern-6mu%
  702.   \cleaders\hbox{$\mkern-2mu\mathord-\mkern-2mu$}\hfill
  703.   \mkern-6mu\mathord\rightarrow$}
  704. \def\leftarrowfill{$\m@th\mathord\leftarrow\mkern-6mu%
  705.   \cleaders\hbox{$\mkern-2mu\mathord-\mkern-2mu$}\hfill
  706.   \mkern-6mu\mathord-$}
  707. \mathchardef\braceld="37A \mathchardef\bracerd="37B
  708. \mathchardef\bracelu="37C \mathchardef\braceru="37D
  709. \def\downbracefill{$\m@th\braceld\leaders\vrule\hfill\braceru
  710.   \bracelu\leaders\vrule\hfill\bracerd$}
  711. \def\upbracefill{$\m@th\bracelu\leaders\vrule\hfill\bracerd
  712.   \braceld\leaders\vrule\hfill\braceru$}
  713.  
  714. \outer\def\bye{\par\vfill\supereject\end}
  715.  
  716. % Macros for math setting
  717. \message{math definitions,}
  718.  
  719. \let\sp=^ \let\sb=_
  720. \def\,{\mskip\thinmuskip}
  721. \def\>{\mskip\medmuskip}
  722. \def\;{\mskip\thickmuskip}
  723. \def\!{\mskip-\thinmuskip}
  724. \def\*{\discretionary{\thinspace\the\textfont2\char2}{}{}}
  725. {\catcode`\'=\active \gdef'{^\bgroup\prim@s}}
  726. \def\prim@s{\prime\futurelet\next\pr@m@s}
  727. \def\pr@m@s{\ifx'\next\let\nxt\pr@@@s \else\ifx^\next\let\nxt\pr@@@t
  728.   \else\let\nxt\egroup\fi\fi \nxt}
  729. \def\pr@@@s#1{\prim@s} \def\pr@@@t#1#2{#2\egroup}
  730. {\catcode`\^^Z=\active \gdef^^Z{\not=}} % ^^Z is like \ne in math
  731.  
  732. {\catcode`\_=\active \global\let_=\_} % _ in math is either subscript or \_
  733.  
  734. \mathchardef\alpha="010B
  735. \mathchardef\beta="010C
  736. \mathchardef\gamma="010D
  737. \mathchardef\delta="010E
  738. \mathchardef\epsilon="010F
  739. \mathchardef\zeta="0110
  740. \mathchardef\eta="0111
  741. \mathchardef\theta="0112
  742. \mathchardef\iota="0113
  743. \mathchardef\kappa="0114
  744. \mathchardef\lambda="0115
  745. \mathchardef\mu="0116
  746. \mathchardef\nu="0117
  747. \mathchardef\xi="0118
  748. \mathchardef\pi="0119
  749. \mathchardef\rho="011A
  750. \mathchardef\sigma="011B
  751. \mathchardef\tau="011C
  752. \mathchardef\upsilon="011D
  753. \mathchardef\phi="011E
  754. \mathchardef\chi="011F
  755. \mathchardef\psi="0120
  756. \mathchardef\omega="0121
  757. \mathchardef\varepsilon="0122
  758. \mathchardef\vartheta="0123
  759. \mathchardef\varpi="0124
  760. \mathchardef\varrho="0125
  761. \mathchardef\varsigma="0126
  762. \mathchardef\varphi="0127
  763. \mathchardef\Gamma="7000
  764. \mathchardef\Delta="7001
  765. \mathchardef\Theta="7002
  766. \mathchardef\Lambda="7003
  767. \mathchardef\Xi="7004
  768. \mathchardef\Pi="7005
  769. \mathchardef\Sigma="7006
  770. \mathchardef\Upsilon="7007
  771. \mathchardef\Phi="7008
  772. \mathchardef\Psi="7009
  773. \mathchardef\Omega="700A
  774.  
  775. \mathchardef\aleph="0240
  776. \def\hbar{{\mathchar'26\mkern-9muh}}
  777. \mathchardef\imath="017B
  778. \mathchardef\jmath="017C
  779. \mathchardef\ell="0160
  780. \mathchardef\wp="017D
  781. \mathchardef\Re="023C
  782. \mathchardef\Im="023D
  783. \mathchardef\partial="0140
  784. \mathchardef\infty="0231
  785. \mathchardef\prime="0230
  786. \mathchardef\emptyset="023B
  787. \mathchardef\nabla="0272
  788. \def\surd{{\mathchar"1270}}
  789. \mathchardef\top="023E
  790. \mathchardef\bot="023F
  791. \def\angle{{\vbox{\ialign{$\m@th\scriptstyle##$\crcr
  792.       \not\mathrel{\mkern14mu}\crcr
  793.       \noalign{\nointerlineskip}
  794.       \mkern2.5mu\leaders\hrule height.34pt\hfill\mkern2.5mu\crcr}}}}
  795. \mathchardef\triangle="0234
  796. \mathchardef\forall="0238
  797. \mathchardef\exists="0239
  798. \mathchardef\neg="023A \let\lnot=\neg
  799. \mathchardef\flat="015B
  800. \mathchardef\natural="015C
  801. \mathchardef\sharp="015D
  802. \mathchardef\clubsuit="027C
  803. \mathchardef\diamondsuit="027D
  804. \mathchardef\heartsuit="027E
  805. \mathchardef\spadesuit="027F
  806.  
  807. \mathchardef\coprod="1360
  808. \mathchardef\bigvee="1357
  809. \mathchardef\bigwedge="1356
  810. \mathchardef\biguplus="1355
  811. \mathchardef\bigcap="1354
  812. \mathchardef\bigcup="1353
  813. \mathchardef\intop="1352 \def\int{\intop\nolimits}
  814. \mathchardef\prod="1351
  815. \mathchardef\sum="1350
  816. \mathchardef\bigotimes="134E
  817. \mathchardef\bigoplus="134C
  818. \mathchardef\bigodot="134A
  819. \mathchardef\ointop="1348 \def\oint{\ointop\nolimits}
  820. \mathchardef\bigsqcup="1346
  821. \mathchardef\smallint="1273
  822.  
  823. \mathchardef\triangleleft="212F
  824. \mathchardef\triangleright="212E
  825. \mathchardef\bigtriangleup="2234
  826. \mathchardef\bigtriangledown="2235
  827. \mathchardef\wedge="225E \let\land=\wedge
  828. \mathchardef\vee="225F \let\lor=\vee
  829. \mathchardef\cap="225C
  830. \mathchardef\cup="225B
  831. \mathchardef\ddagger="227A
  832. \mathchardef\dagger="2279
  833. \mathchardef\sqcap="2275
  834. \mathchardef\sqcup="2274
  835. \mathchardef\uplus="225D
  836. \mathchardef\amalg="2271
  837. \mathchardef\diamond="2205
  838. \mathchardef\bullet="220F
  839. \mathchardef\wr="226F
  840. \mathchardef\div="2204
  841. \mathchardef\odot="220C
  842. \mathchardef\oslash="220B
  843. \mathchardef\otimes="220A
  844. \mathchardef\ominus="2209
  845. \mathchardef\oplus="2208
  846. \mathchardef\mp="2207
  847. \mathchardef\pm="2206
  848. \mathchardef\circ="220E
  849. \mathchardef\bigcirc="220D
  850. \mathchardef\setminus="226E % for set difference A\setminus B
  851. \mathchardef\cdot="2201
  852. \mathchardef\ast="2203
  853. \mathchardef\times="2202
  854. \mathchardef\star="213F
  855.  
  856. \mathchardef\propto="322F
  857. \mathchardef\sqsubseteq="3276
  858. \mathchardef\sqsupseteq="3277
  859. \mathchardef\parallel="326B
  860. \mathchardef\mid="326A
  861. \mathchardef\dashv="3261
  862. \mathchardef\vdash="3260
  863. \mathchardef\nearrow="3225
  864. \mathchardef\searrow="3226
  865. \mathchardef\nwarrow="322D
  866. \mathchardef\swarrow="322E
  867. \mathchardef\Leftrightarrow="322C
  868. \mathchardef\Leftarrow="3228
  869. \mathchardef\Rightarrow="3229
  870. \def\neq{\not=} \let\ne=\neq
  871. \mathchardef\leq="3214 \let\le=\leq
  872. \mathchardef\geq="3215 \let\ge=\geq
  873. \mathchardef\succ="321F
  874. \mathchardef\prec="321E
  875. \mathchardef\approx="3219
  876. \mathchardef\succeq="3217
  877. \mathchardef\preceq="3216
  878. \mathchardef\supset="321B
  879. \mathchardef\subset="321A
  880. \mathchardef\supseteq="3213
  881. \mathchardef\subseteq="3212
  882. \mathchardef\in="3232
  883. \mathchardef\ni="3233 \let\owns=\ni
  884. \mathchardef\gg="321D
  885. \mathchardef\ll="321C
  886. \mathchardef\not="3236
  887. \mathchardef\leftrightarrow="3224
  888. \mathchardef\leftarrow="3220 \let\gets=\leftarrow
  889. \mathchardef\rightarrow="3221 \let\to=\rightarrow
  890. \mathchardef\mapstochar="3237 \def\mapsto{\mapstochar\rightarrow}
  891. \mathchardef\sim="3218
  892. \mathchardef\simeq="3227
  893. \mathchardef\perp="323F
  894. \mathchardef\equiv="3211
  895. \mathchardef\asymp="3210
  896. \mathchardef\smile="315E
  897. \mathchardef\frown="315F
  898. \mathchardef\leftharpoonup="3128
  899. \mathchardef\leftharpoondown="3129
  900. \mathchardef\rightharpoonup="312A
  901. \mathchardef\rightharpoondown="312B
  902.  
  903. \def\joinrel{\mathrel{\mkern-3mu}}
  904. \def\relbar{\mathrel{\smash-}} % \smash, because - has the same height as +
  905. \def\Relbar{\mathrel=}
  906. \mathchardef\lhook="312C \def\hookrightarrow{\lhook\joinrel\rightarrow}
  907. \mathchardef\rhook="312D \def\hookleftarrow{\leftarrow\joinrel\rhook}
  908. \def\bowtie{\mathrel\triangleright\joinrel\mathrel\triangleleft}
  909. \def\models{\mathrel|\joinrel=}
  910. \def\Longrightarrow{\Relbar\joinrel\Rightarrow}
  911. \def\longrightarrow{\relbar\joinrel\rightarrow}
  912. \def\longleftarrow{\leftarrow\joinrel\relbar}
  913. \def\Longleftarrow{\Leftarrow\joinrel\Relbar}
  914. \def\longmapsto{\mapstochar\longrightarrow}
  915. \def\longleftrightarrow{\leftarrow\joinrel\rightarrow}
  916. \def\Longleftrightarrow{\Leftarrow\joinrel\Rightarrow}
  917. \def\iff{\;\Longleftrightarrow\;}
  918.  
  919. \mathchardef\ldotp="613A % ldot as a punctuation mark
  920. \mathchardef\cdotp="6201 % cdot as a punctuation mark
  921. \mathchardef\colon="603A % colon as a punctuation mark
  922. \def\ldots{\mathinner{\ldotp\ldotp\ldotp}}
  923. \def\cdots{\mathinner{\cdotp\cdotp\cdotp}}
  924. \def\vdots{\vbox{\baselineskip4\p@ \lineskiplimit\z@
  925.     \kern6\p@\hbox{.}\hbox{.}\hbox{.}}}
  926. \def\ddots{\mathinner{\mkern1mu\raise7\p@\vbox{\kern7\p@\hbox{.}}\mkern2mu
  927.     \raise4\p@\hbox{.}\mkern2mu\raise\p@\hbox{.}\mkern1mu}}
  928.  
  929. \def\acute{\mathaccent"7013 }
  930. \def\grave{\mathaccent"7012 }
  931. \def\ddot{\mathaccent"707F }
  932. \def\tilde{\mathaccent"707E }
  933. \def\bar{\mathaccent"7016 }
  934. \def\breve{\mathaccent"7015 }
  935. \def\check{\mathaccent"7014 }
  936. \def\hat{\mathaccent"705E }
  937. \def\vec{\mathaccent"017E }
  938. \def\dot{\mathaccent"705F }
  939. \def\widetilde{\mathaccent"0365 }
  940. \def\widehat{\mathaccent"0362 }
  941. \def\overrightarrow#1{\vbox{\ialign{##\crcr
  942.       \rightarrowfill\crcr\noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  943.       $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr}}}
  944. \def\overleftarrow#1{\vbox{\ialign{##\crcr
  945.       \leftarrowfill\crcr\noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  946.       $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr}}}
  947. \def\overbrace#1{\mathop{\vbox{\ialign{##\crcr\noalign{\kern3\p@}
  948.       \downbracefill\crcr\noalign{\kern3\p@\nointerlineskip}
  949.       $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr}}}\limits}
  950. \def\underbrace#1{\mathop{\vtop{\ialign{##\crcr
  951.       $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr\noalign{\kern3\p@\nointerlineskip}
  952.       \upbracefill\crcr\noalign{\kern3\p@}}}}\limits}
  953. \def\skew#1#2#3{{#2{#3\mkern#1mu}\mkern-#1mu}{}}
  954.  
  955. \def\lmoustache{\delimiter"4000340 } % top from (, bottom from )
  956. \def\rmoustache{\delimiter"5000341 } % top from ), bottom from (
  957. \def\lgroup{\delimiter"400033A } % extensible ( with sharper tips
  958. \def\rgroup{\delimiter"500033B } % extensible ) with sharper tips
  959. \def\arrowvert{\delimiter"33C000 } % arrow without arrowheads
  960. \def\Arrowvert{\delimiter"33D000 } % double arrow without arrowheads
  961. \def\bracevert{\delimiter"33E000 } % the vertical bar that extends braces
  962. \def\Vert{\delimiter"26B30D } \let\|=\Vert
  963. \def\vert{\delimiter"26A30C }
  964. \def\uparrow{\delimiter"3222378 }
  965. \def\downarrow{\delimiter"3223379 }
  966. \def\updownarrow{\delimiter"326C33F }
  967. \def\Uparrow{\delimiter"322A37E }
  968. \def\Downarrow{\delimiter"322B37F }
  969. \def\Updownarrow{\delimiter"326D377 }
  970. \def\backslash{\delimiter"26E30F } % for double coset G\backslash H
  971. \def\rangle{\delimiter"526930B }
  972. \def\langle{\delimiter"426830A }
  973. \def\rbrace{\delimiter"5267309 } \let\}=\rbrace
  974. \def\lbrace{\delimiter"4266308 } \let\{=\lbrace
  975. \def\rceil{\delimiter"5265307 }
  976. \def\lceil{\delimiter"4264306 }
  977. \def\rfloor{\delimiter"5263305 }
  978. \def\lfloor{\delimiter"4262304 }
  979.  
  980. \def\bigl{\mathopen\big}
  981. \def\bigm{\mathrel\big}
  982. \def\bigr{\mathclose\big}
  983. \def\Bigl{\mathopen\Big}
  984. \def\Bigm{\mathrel\Big}
  985. \def\Bigr{\mathclose\Big}
  986. \def\biggl{\mathopen\bigg}
  987. \def\biggm{\mathrel\bigg}
  988. \def\biggr{\mathclose\bigg}
  989. \def\Biggl{\mathopen\Bigg}
  990. \def\Biggm{\mathrel\Bigg}
  991. \def\Biggr{\mathclose\Bigg}
  992. \def\big#1{{\hbox{$\left#1\vbox to8.5\p@{}\right.\n@space$}}}
  993. \def\Big#1{{\hbox{$\left#1\vbox to11.5\p@{}\right.\n@space$}}}
  994. \def\bigg#1{{\hbox{$\left#1\vbox to14.5\p@{}\right.\n@space$}}}
  995. \def\Bigg#1{{\hbox{$\left#1\vbox to17.5\p@{}\right.\n@space$}}}
  996. \def\n@space{\nulldelimiterspace\z@ \m@th}
  997.  
  998. \def\choose{\atopwithdelims()}
  999. \def\brack{\atopwithdelims[]}
  1000. \def\brace{\atopwithdelims\{\}}
  1001.  
  1002. \def\sqrt{\radical"270370 }
  1003.  
  1004. \def\mathpalette#1#2{\mathchoice{#1\displaystyle{#2}}%
  1005.   {#1\textstyle{#2}}{#1\scriptstyle{#2}}{#1\scriptscriptstyle{#2}}}
  1006. \newbox\rootbox
  1007. \def\root#1\of{\setbox\rootbox\hbox{$\m@th\scriptscriptstyle{#1}$}
  1008.   \mathpalette\r@@t}
  1009. \def\r@@t#1#2{\setbox\z@\hbox{$\m@th#1\sqrt{#2}$}
  1010.   \dimen@\ht\z@ \advance\dimen@-\dp\z@
  1011.   \mkern5mu\raise.6\dimen@\copy\rootbox \mkern-10mu \box\z@}
  1012. \newif\ifv@ \newif\ifh@
  1013. \def\vphantom{\v@true\h@false\ph@nt}
  1014. \def\hphantom{\v@false\h@true\ph@nt}
  1015. \def\phantom{\v@true\h@true\ph@nt}
  1016. \def\ph@nt{\ifmmode\def\next{\mathpalette\mathph@nt}%
  1017.   \else\let\next\makeph@nt\fi\next}
  1018. \def\makeph@nt#1{\setbox\z@\hbox{#1}\finph@nt}
  1019. \def\mathph@nt#1#2{\setbox\z@\hbox{$\m@th#1{#2}$}\finph@nt}
  1020. \def\finph@nt{\setbox\tw@\null
  1021.   \ifv@ \ht\tw@\ht\z@ \dp\tw@\dp\z@\fi
  1022.   \ifh@ \wd\tw@\wd\z@\fi \box\tw@}
  1023. \def\mathstrut{\vphantom(}
  1024. \def\smash{\relax % \relax, in case this comes first in \halign
  1025.   \ifmmode\def\next{\mathpalette\mathsm@sh}\else\let\next\makesm@sh
  1026.   \fi\next}
  1027. \def\makesm@sh#1{\setbox\z@\hbox{#1}\finsm@sh}
  1028. \def\mathsm@sh#1#2{\setbox\z@\hbox{$\m@th#1{#2}$}\finsm@sh}
  1029. \def\finsm@sh{\ht\z@\z@ \dp\z@\z@ \box\z@}
  1030.  
  1031. \def\cong{\mathrel{\mathpalette\@vereq\sim}} % congruence sign
  1032. \def\@vereq#1#2{\lower.5\p@\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip-.5\p@
  1033.     \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
  1034. \def\notin{\mathrel{\mathpalette\c@ncel\in}}
  1035. \def\c@ncel#1#2{\ooalign{$\hfil#1\mkern1mu/\hfil$\crcr$#1#2$}}
  1036. \def\rightleftharpoons{\mathrel{\mathpalette\rlh@{}}}
  1037. \def\rlh@#1{\vcenter{\hbox{\ooalign{\raise2pt
  1038.           \hbox{$#1\rightharpoonup$}\crcr
  1039.         $#1\leftharpoondown$}}}}
  1040. \def\buildrel#1\over#2{\mathrel{\mathop{\kern\z@#2}\limits^{#1}}}
  1041. \def\doteq{\buildrel\textstyle.\over=}
  1042.  
  1043. \def\log{\mathop{\rm log}\nolimits}
  1044. \def\lg{\mathop{\rm lg}\nolimits}
  1045. \def\ln{\mathop{\rm ln}\nolimits}
  1046. \def\lim{\mathop{\rm lim}}
  1047. \def\limsup{\mathop{\rm lim\,sup}}
  1048. \def\liminf{\mathop{\rm lim\,inf}}
  1049. \def\sin{\mathop{\rm sin}\nolimits}
  1050. \def\arcsin{\mathop{\rm arcsin}\nolimits}
  1051. \def\sinh{\mathop{\rm sinh}\nolimits}
  1052. \def\cos{\mathop{\rm cos}\nolimits}
  1053. \def\arccos{\mathop{\rm arccos}\nolimits}
  1054. \def\cosh{\mathop{\rm cosh}\nolimits}
  1055. \def\tan{\mathop{\rm tan}\nolimits}
  1056. \def\arctan{\mathop{\rm arctan}\nolimits}
  1057. \def\tanh{\mathop{\rm tanh}\nolimits}
  1058. \def\cot{\mathop{\rm cot}\nolimits}
  1059. \def\coth{\mathop{\rm coth}\nolimits}
  1060. \def\sec{\mathop{\rm sec}\nolimits}
  1061. \def\csc{\mathop{\rm csc}\nolimits}
  1062. \def\max{\mathop{\rm max}}
  1063. \def\min{\mathop{\rm min}}
  1064. \def\sup{\mathop{\rm sup}}
  1065. \def\inf{\mathop{\rm inf}}
  1066. \def\arg{\mathop{\rm arg}\nolimits}
  1067. \def\ker{\mathop{\rm ker}\nolimits}
  1068. \def\dim{\mathop{\rm dim}\nolimits}
  1069. \def\hom{\mathop{\rm hom}\nolimits}
  1070. \def\det{\mathop{\rm det}}
  1071. \def\exp{\mathop{\rm exp}\nolimits}
  1072. \def\Pr{\mathop{\rm Pr}}
  1073. \def\gcd{\mathop{\rm gcd}}
  1074. \def\deg{\mathop{\rm deg}\nolimits}
  1075.  
  1076. \def\bmod{\mskip-\medmuskip\mkern5mu
  1077.   \mathbin{\rm mod}\penalty900\mkern5mu\mskip-\medmuskip}
  1078. \def\pmod#1{\allowbreak\mkern18mu({\rm mod}\,\,#1)}
  1079.  
  1080. \def\cases#1{\left\{\,\vcenter{\normalbaselines\m@th
  1081.     \ialign{$##\hfil$&\quad##\hfil\crcr#1\crcr}}\right.}
  1082. \def\matrix#1{\null\,\vcenter{\normalbaselines\m@th
  1083.     \ialign{\hfil$##$\hfil&&\quad\hfil$##$\hfil\crcr
  1084.       \mathstrut\crcr\noalign{\kern-\baselineskip}
  1085.       #1\crcr\mathstrut\crcr\noalign{\kern-\baselineskip}}}\,}
  1086. \def\pmatrix#1{\left(\matrix{#1}\right)}
  1087. \newdimen\p@renwd
  1088. \setbox0=\hbox{\tenex B} \p@renwd=\wd0 % width of the big left (
  1089. \def\bordermatrix#1{\begingroup \m@th
  1090.   \setbox\z@\vbox{\def\cr{\crcr\noalign{\kern2\p@\global\let\cr\endline}}%
  1091.     \ialign{$##$\hfil\kern2\p@\kern\p@renwd&\thinspace\hfil$##$\hfil
  1092.       &&\quad\hfil$##$\hfil\crcr
  1093.       \omit\strut\hfil\crcr\noalign{\kern-\baselineskip}%
  1094.       #1\crcr\omit\strut\cr}}%
  1095.   \setbox\tw@\vbox{\unvcopy\z@\global\setbox\@ne\lastbox}%
  1096.   \setbox\tw@\hbox{\unhbox\@ne\unskip\global\setbox\@ne\lastbox}%
  1097.   \setbox\tw@\hbox{$\kern\wd\@ne\kern-\p@renwd\left(\kern-\wd\@ne
  1098.     \global\setbox\@ne\vbox{\box\@ne\kern2\p@}%
  1099.     \vcenter{\kern-\ht\@ne\unvbox\z@\kern-\baselineskip}\,\right)$}%
  1100.   \null\;\vbox{\kern\ht\@ne\box\tw@}\endgroup}
  1101.  
  1102. \def\openup{\afterassignment\@penup\dimen@=}
  1103. \def\@penup{\advance\lineskip\dimen@
  1104.   \advance\baselineskip\dimen@
  1105.   \advance\lineskiplimit\dimen@}
  1106. \def\eqalign#1{\null\,\vcenter{\openup\jot\m@th
  1107.   \ialign{\strut\hfil$\displaystyle{##}$&$\displaystyle{{}##}$\hfil
  1108.       \crcr#1\crcr}}\,}
  1109. \newif\ifdt@p
  1110. \def\displ@y{\global\dt@ptrue\openup\jot\m@th
  1111.   \everycr{\noalign{\ifdt@p \global\dt@pfalse
  1112.       \vskip-\lineskiplimit \vskip\normallineskiplimit
  1113.       \else \penalty\interdisplaylinepenalty \fi}}}
  1114. \def\@lign{\tabskip\z@skip\everycr{}} % restore inside \displ@y
  1115. \def\displaylines#1{\displ@y
  1116.   \halign{\hbox to\displaywidth{$\@lign\hfil\displaystyle##\hfil$}\crcr
  1117.     #1\crcr}}
  1118. \def\eqalignno#1{\displ@y \tabskip\centering
  1119.   \halign to\displaywidth{\hfil$\@lign\displaystyle{##}$\tabskip\z@skip
  1120.     &$\@lign\displaystyle{{}##}$\hfil\tabskip\centering
  1121.     &\llap{$\@lign##$}\tabskip\z@skip\crcr
  1122.     #1\crcr}}
  1123. \def\leqalignno#1{\displ@y \tabskip\centering
  1124.   \halign to\displaywidth{\hfil$\@lign\displaystyle{##}$\tabskip\z@skip
  1125.     &$\@lign\displaystyle{{}##}$\hfil\tabskip\centering
  1126.     &\kern-\displaywidth\rlap{$\@lign##$}\tabskip\displaywidth\crcr
  1127.     #1\crcr}}
  1128.  
  1129. % Definitions related to output
  1130.  
  1131. \message{output routines,}
  1132.  
  1133. \countdef\pageno=0 \pageno=1 % first page is number 1
  1134. \newtoks\headline \headline={\hfil} % headline is normally blank
  1135. \newtoks\footline \footline={\hss\tenrm\folio\hss}
  1136.   % footline is normally a centered page number in font \tenrm
  1137. \newif\ifr@ggedbottom
  1138. \def\raggedbottom{\topskip 10\p@ plus60\p@ \r@ggedbottomtrue}
  1139. \def\normalbottom{\topskip 10\p@ \r@ggedbottomfalse} % undoes \raggedbottom
  1140. \def\folio{\ifnum\pageno<\z@ \romannumeral-\pageno \else\number\pageno \fi}
  1141. \def\nopagenumbers{\footline{\hfil}} % blank out the footline
  1142. \def\advancepageno{\ifnum\pageno<\z@ \global\advance\pageno\m@ne
  1143.   \else\global\advance\pageno\@ne \fi} % increase |pageno|
  1144.  
  1145. \newinsert\footins
  1146. \def\footnote#1{\let\@sf\empty % parameter #2 (the text) is read later
  1147.   \ifhmode\edef\@sf{\spacefactor\the\spacefactor}\/\fi
  1148.   #1\@sf\vfootnote{#1}}
  1149. \def\vfootnote#1{\insert\footins\bgroup
  1150.   \interlinepenalty\interfootnotelinepenalty
  1151.   \splittopskip\ht\strutbox % top baseline for broken footnotes
  1152.   \splitmaxdepth\dp\strutbox \floatingpenalty\@MM
  1153.   \leftskip\z@skip \rightskip\z@skip \spaceskip\z@skip \xspaceskip\z@skip
  1154.   \textindent{#1}\footstrut\futurelet\next\fo@t}
  1155. \def\fo@t{\ifcat\bgroup\noexpand\next \let\next\f@@t
  1156.   \else\let\next\f@t\fi \next}
  1157. \def\f@@t{\bgroup\aftergroup\@foot\let\next}
  1158. \def\f@t#1{#1\@foot}
  1159. \def\@foot{\strut\egroup}
  1160. \def\footstrut{\vbox to\splittopskip{}}
  1161. \skip\footins=\bigskipamount % space added when footnote is present
  1162. \count\footins=1000 % footnote magnification factor (1 to 1)
  1163. \dimen\footins=8in % maximum footnotes per page
  1164.  
  1165. \newinsert\topins
  1166. \newif\ifp@ge \newif\if@mid
  1167. \def\topinsert{\@midfalse\p@gefalse\@ins}
  1168. \def\midinsert{\@midtrue\@ins}
  1169. \def\pageinsert{\@midfalse\p@getrue\@ins}
  1170. \skip\topins=\z@skip % no space added when a topinsert is present
  1171. \count\topins=1000 % magnification factor (1 to 1)
  1172. \dimen\topins=\maxdimen % no limit per page
  1173. \def\@ins{\par\begingroup\setbox\z@\vbox\bgroup} % start a \vbox
  1174. \def\endinsert{\egroup % finish the \vbox
  1175.   \if@mid \dimen@\ht\z@ \advance\dimen@\dp\z@ \advance\dimen@12\p@
  1176.     \advance\dimen@\pagetotal \advance\dimen@-\pageshrink
  1177.     \ifdim\dimen@>\pagegoal\@midfalse\p@gefalse\fi\fi
  1178.   \if@mid \bigskip\box\z@\bigbreak
  1179.   \else\insert\topins{\penalty100 % floating insertion
  1180.     \splittopskip\z@skip
  1181.     \splitmaxdepth\maxdimen \floatingpenalty\z@
  1182.     \ifp@ge \dimen@\dp\z@
  1183.     \vbox to\vsize{\unvbox\z@\kern-\dimen@}% depth is zero
  1184.     \else \box\z@\nobreak\bigskip\fi}\fi\endgroup}
  1185.  
  1186. \output{\plainoutput}
  1187. \def\plainoutput{\shipout\vbox{\makeheadline\pagebody\makefootline}%
  1188.   \advancepageno
  1189.   \ifnum\outputpenalty>-\@MM \else\dosupereject\fi}
  1190. \def\pagebody{\vbox to\vsize{\boxmaxdepth\maxdepth \pagecontents}}
  1191. \def\makeheadline{\vbox to\z@{\vskip-22.5\p@
  1192.   \line{\vbox to8.5\p@{}\the\headline}\vss}\nointerlineskip}
  1193. \def\makefootline{\baselineskip24\p@\line{\the\footline}}
  1194. \def\dosupereject{\ifnum\insertpenalties>\z@ % something is being held over
  1195.   \line{}\kern-\topskip\nobreak\vfill\supereject\fi}
  1196.  
  1197. \def\pagecontents{\ifvoid\topins\else\unvbox\topins\fi
  1198.   \dimen@=\dp\@cclv \unvbox\@cclv % open up \box255
  1199.   \ifvoid\footins\else % footnote info is present
  1200.     \vskip\skip\footins
  1201.     \footnoterule
  1202.     \unvbox\footins\fi
  1203.   \ifr@ggedbottom \kern-\dimen@ \vfil \fi}
  1204. \def\footnoterule{\kern-3\p@
  1205.   \hrule width 2truein \kern 2.6\p@} % the \hrule is .4pt high
  1206.  
  1207. % Hyphenation, miscellaneous macros, and initial values for standard layout
  1208. \message{hyphenation}
  1209.  
  1210. \lefthyphenmin=2 \righthyphenmin=3 % disallow x- or -xx breaks
  1211. \input hyphen
  1212.  
  1213. \def\magnification{\afterassignment\m@g\count@}
  1214. \def\m@g{\mag\count@
  1215.   \hsize6.5truein\vsize8.9truein\dimen\footins8truein}
  1216.  
  1217. \def\tracingall{\tracingonline\@ne\tracingcommands\tw@\tracingstats\tw@
  1218.   \tracingpages\@ne\tracingoutput\@ne\tracinglostchars\@ne
  1219.   \tracingmacros\tw@\tracingparagraphs\@ne\tracingrestores\@ne
  1220.   \showboxbreadth\maxdimen\showboxdepth\maxdimen\errorstopmode}
  1221.  
  1222. \def\showhyphens#1{\setbox0\vbox{\parfillskip\z@skip\hsize\maxdimen\tenrm
  1223.   \pretolerance\m@ne\tolerance\m@ne\hbadness0\showboxdepth0\ #1}}
  1224.  
  1225. \normalbaselines\rm % select roman font
  1226. \nonfrenchspacing % punctuation affects the spacing
  1227. \catcode`@=12 % at signs are no longer letters
  1228.  
  1229. \def\fmtname{plain}\def\fmtversion{3.0} % identifies the current format
  1230.